在Excel中實現(xiàn)四舍六入五成雙修約的(de)幾©®₽種方法及問(wèn)題

數(shù)值修約規則是(shì)指在進行(x★∑íng)具體(tǐ)的(de)數(shù)字¶≥♥運算(suàn)前或計(jì)算(suàn)出結果後，通(tō₽​ ng)過省略原數(shù)值的(de)最後若幹位數(shù)字，™✘∑♥調整保留的(de)末位數(shù)字，使最後所得(de)到(dàoλε♥​)的(de)值最接近(jìn)原數(shù)值的(de)過←α程。指導數(shù)字修約的(de)具體(tǐ)規則被稱為(♣∏₩wèi)數(shù)值修約規則。

進行(xíng)數(shù)值修約時(shí)應首先确定“✔↑σ&修約間(jiān)隔”（修約值的(de)最小(xiǎo)數(sh∑&♦ù)值單位）和(hé)“進舍規則”。一(y׶ī)經确定，修約值即為(wèi)“修約間(jiān)隔”的(de)整數(sh→‍≠≈ù)倍。然後指定表達方式，即選擇根據“修約間(jiān)隔”保留到(d®φ☆‍ào)指定位數(shù)。最後我們需要(y×↕ào)注意的(de)是(shì)應該一(yī)步到(dào)位修約，而不​£(bù)允許連續修約。

目前廣泛使用(yòng)的(de)數(shù)值修約規則主要(yào)有(y↔©ǒu)四舍五入和(hé)四舍六入五成雙。

四舍五入往往是(shì)人(rén)們習(xí)‍₽§¶慣采用(yòng)的(de)一(yī)種數(shù)值修約規ε¥‌則，其具體(tǐ)使用(yòng)方法是(shì)：在需要(yào)保留數(£¶shù)字的(de)位次後一(yī)位，♦©$逢四及以下(xià)就(jiù)舍，逢五及以上(shàng∞‌​)就(jiù)進。Excel這(zhè)款廣泛λ☆使用(yòng)的(de)軟件(jiàn)在處理(lǐ)數(shù)據→₹ 時(shí)默認采用(yòng)的(de)就(jiù)是(shì)四舍五入修∞↕↕約規則。

當然四舍五入修約規則，逢五就(jiù)進，必定會(huì)造成結果的​®₹(de)系統性偏高(gāo)，誤差偏大(dà)。為(wèi)了(le)避免★ ♦₽這(zhè)樣的(de)狀況出現(xiàn)，λπ↔盡量減小(xiǎo)因修約而産生(shēng)的(de)§♥♦δ誤差，在醫(yī)藥工(gōng)業(yè)等科(kē)技(jì✔↔≥✘)領域中，測定和(hé)計(jì)算(suàn)各種數(≠φ‌shù)值時(shí)就(jiù)需要(yào)用(♣‍±yòng)到(dào)更為(wèi)科(kē)學的(de)修約規則。

《中國(guó)藥典》2015年(nián)版四部凡例‍∑中明(míng)确說(shuō)明(míng)“試驗結果在運算(suàn)過‌>←程中，可(kě)比規定的(de)有(yǒu)效數(shù ∑)字多(duō)保留一(yī)位，而後根據有(yǒu)效數(ε♦Ω‍shù)字的(de)修約規則進舍至規定有(yǒu£&×↔)效位。計(jì)算(suàn)所得(de)的(de)最後數Ω  (shù)值或測定讀(dú)數(shù)值均可(kě)按修約規則進舍至規定♥"λ的(de)有(yǒu)效位，取此數(shù)值與标準中規定的(de)•α←∑限度數(shù)值比較，以判斷是(shì)否符合規定的(de)限÷ €★度。”這(zhè)裡(lǐ)的(de)修約規則遵循∑∏©中國(guó)國(guó)家(jiā)标準文(wén)件(jiàn)GB/T  ♦8170—2008《數(shù)值修約規則與極限數★×λ×(shù)值的(de)表示和(hé)判定》，即四舍六入五成雙。

四舍六入五成雙修約規則與四舍五入修約規則有(yǒu)些✔ ≈(xiē)許差異，當被修約的(de)數(shù)字小(xiǎo)于或等>π¶↕于四時(shí)，就(jiù)直接舍去(qù)；當被修約的(de)±∞數(shù)字大(dà)于或等于六時(shí)，則∏‌​向前進一(yī)位；當被修約的(de)數(shù)字等于五時(shε₹λí)，需要(yào)看(kàn)五前面的(de)數(shù)字，如(rú)÷✘‍ 果是(shì)偶數(shù)就(jiù)将五舍去(qù)，如(rú)果是σ≥(shì)奇數(shù)則進一(yī)位，即修約後末尾數(shù)都(dōu®₽)為(wèi)偶數(shù)，而當五的(de)後面還(hái≤ε☆)有(yǒu)不(bù)為(wèi)零的(de)任何™∑α數(shù)時(shí)，則無論五的(de)前面是(shì)奇Ω≠ 數(shù)還(hái)是(shì)偶數(sλ≈×↑hù)，均應進位。由此可(kě)見(jiàn)，四舍六入五成雙與四舍五入隻是(¶≥★shì)在被修約的(de)數(shù)字等于五，且其前面是(shì)偶數(​✘↑shù)時(shí)修約方式不(bù)一(yī)緻，在其它情況下(xià)修約•ε方式均完全一(yī)緻。

所以當Excel這(zhè)款通(tōng)用Ω' γ(yòng)軟件(jiàn)應用(yòng)于醫¥α₩$(yī)藥工(gōng)業(yè)中時(shí)，其自(zì)身(shēn)ε®σ↔的(de)四舍五入修約規則與中國(guó)藥典中所規定的(de)四舍六©£ 入五成雙修約規則有(yǒu)所出入，不(&Ω↕bù)能(néng)完全符合中國(guó)€↔β藥典的(de)要(yào)求。

那(nà)麽制(zhì)藥企業(yè)如(rú)何讓Excel在日(rì)常使☆₽ ★用(yòng)中實現(xiàn)四舍六入五成雙修約規則呢(ne)？

我們知(zhī)道(dào)在Excel中可(kě)以運用(yòng)σ≤∞←ROUND函數(shù)按指定的(de)位數(shù)對(du≥§ì)數(shù)值進行(xíng)四舍五入，ROUNDDOWN ∑λ函數(shù)按指定的(de)位數(shù)向下(xià)舍入數↑ ✔≥(shù)字，ROUNDUP函數(shù)按指定的(de)位數(s£β←₩hù)向上(shàng)舍入數(shù)字。

因此可(kě)以通(tōng)過将其與IF等函數(shù)進行(xíng)₩÷嵌套實現(xiàn)四舍六入五成雙的(de)函數(shù)算(suàn)法€∞₽≠，一(yī)個(gè)較為(wèi)簡潔的(de)公式是(shì)：=IF(MOD(ABS(X*POWER(10, Y)),∑≥2)=0.5,ROUNDDOWN(X,Y),ROUND(X​≥♣ ,Y))。其中，X為(wèi)待修約的(de)原始數♣< "(shù)值；Y為(wèi)保留位數(shλ♣ ù)，可(kě)以為(wèi)正值、零和(hé)負值，如(rú)+1表示進¥δ位到(dào)0.1，-2表示進位到(dà£  o)100位，0表示進位到(dào)整數(shγφ←ù)位。

下(xià)面進行(xíng)解釋，POWER←×（10，Y）函數(shù)表示進行(xín≈∞®g)10的(de)Y次方乘幂運算(suàn)，ABS函數(shùΩ↑​)返回給定數(shù)值（乘幂運算(suàn)結果）的(dα☆ ₩e)絕對(duì)值，MOD函數(shù)返回兩數(α↕shù)（上(shàng)述絕對(duì)值與2）相(xiàng)除β♣的(de)餘數(shù)，如(rú)果餘數(>™₽ shù)是(shì)0.5（說(shuō)明(míng)被修約數(shù)值Ω€✘δ的(de)尾數(shù)等于五，且其前面的(de)數( §∏↕shù)是(shì)偶數(shù)）則返回ROUNDDOWN(X,Yε ↔σ)，即将待修約數(shù)值X按Y保留位數(shù)向下(xià↔♣)舍入；如(rú)果餘數(shù)不(bù)是(shì)0.5γ★α∞則返回ROUND(X,Y)，即将待修約數(shù)值X按∞₹±Y保留位數(shù)進行(xíng)四舍五入。

以一(yī)組實際數(shù)據為(wèi)例，需要(©£>×yào)計(jì)算(suàn)樣品兩次♣∞©pH值測定結果的(de)平均值，保留兩位δ ✔小(xiǎo)數(shù)，直接運用(y≈ òng)AVERAGE函數(shù)即可(kě)，Excel默•♠←♥認的(de)四舍五入修約規則得(de)到‍Ω∏ (dào)的(de)結果如(rú)下(xià)圖所→"§示：

而套用(yòng)上(shàng)述四舍六入五成雙函數(shù)公式， '以E3單元格為(wèi)例，将X替換為(wèi)AVERAGE（C3:D3）,σα将Y替換為(wèi)2，其它單元格以此類推，得(de)到(d£∑¥€ào)四舍六入五成雙修約結果如(rú)下(xià)圖所示：

我們發現(xiàn)兩張圖中E4單元格計(jì)₩≥¶δ算(suàn)結果不(bù)一(yī)樣，¶€®因為(wèi)5.56和(hé)5.57的(de)平均值5.565取兩位小(xε'§™iǎo)數(shù)如(rú)按四舍五入修約得(de)5.57，而依×$&≈四舍六入五成雙修約得(de)5.56。

當然我們也(yě)發現(xiàn)計(jì)★÷算(suàn)公式大(dà)為(wèi)增α≈​長(cháng)了(le)，這(zhè)還(hái)≤ 隻是(shì)一(yī)個(gè)求平均值的(de)簡單計(∞αε>jì)算(suàn)，如(rú)果是(shì)其它更為(wèi)複雜'♣♠±(zá)的(de)計(jì)算(suàn)，上(shàng)述公式中的(φ→de)X還(hái)需要(yào)進行(xíng)更多(duō)的(de) ¥±嵌套。那(nà)麽除函數(shù)方法外(wài)，還φ←(hái)有(yǒu)沒有(yǒu)其它更加簡潔的(→←↕≥de)方法實現(xiàn)四舍六入五成雙修約呢(ne)？

答(dá)案是(shì)肯定有(yǒu)的(de)，一(yī)←δ•δ種常見(jiàn)的(de)利用(yòng)VBA編寫自(zδ©"•ì)定義函數(shù)的(de)方式：

Function TranValue(r​✔ng As Double, number As Integer) As Dλφ¶ouble

TranValue = Round(rng,β®÷₹ number)

End Function

函數(shù)編寫完，就(jiù)可(kě)以在Exc ✔★el工(gōng)作(zuò)表中引用(yòng)TranVal±®ue（X,Y）該函數(shù)。其中，X∏¥為(wèi)待修約的(de)原始數(shù)值；Y為✔∞>₽(wèi)保留位數(shù)。

輸入一(yī)組數(shù)據，以E3單元格為(wèi)例，X為(wγ✘èi)AVERAGE（C3:D3）,Y為(wèi)2，×π其它單元格以此類推，得(de)到(dào)四舍六入五成雙修'∑→約結果如(rú)下(xià)圖所示：

仔細觀察，E3單元格計(jì)算(suàn)結果0.545按四舍六δ•£→入五成雙修約應為(wèi)0.54，為(wèi)什(shén)麽是(s‌ε∏hì)0.55呢(ne)？但(dàn)E5單元格計(jì)算(φ©φsuàn)結果0.565修約為(wèi)0.56又(yòu)是♣₹∞(shì)正确的(de)，這(zhè)又(€≠λ yòu)是(shì)什(shén)麽原因呢(ne)÷♠↕♥？

不(bù)難看(kàn)出，Excel中這(zhè)種常見(ji®₹àn)的(de)運用(yòng)宏命令實現(xiàn)四舍六入五成♣​♦♣雙修約的(de)方法是(shì)存在缺陷的(de)。↔→β→因為(wèi)計(jì)算(suàn)機(→  jī)是(shì)基于二進制(zhì)的(de)，我們需要(y±αào)在代碼中增加一(yī)個(gè)CDec轉換函數(shù≤≠σ)，将雙精度浮點型數(shù)據轉換為(wèi)十進制(zhì)型，修改←★ ♥後的(de)VBA代碼如(rú)下(xià)圖所示：

這(zhè)樣在輸入同樣的(de)數(shù)•±‌©據後，四舍六入五成雙修約結果才完全正确，如(rú)下(xià)圖所示↓®：

小(xiǎo)編此番講解希望對(duì)制(zhì)藥同仁們有₹‌'(yǒu)所啓示與幫助，畢竟數(shù)據修約不(bù)當會(huì>")影(yǐng)響到(dào)産品質量數(shù)據與極限數(sh©£±εù)值的(de)判定。

利用(yòng)Excel能(néng)為( δ₽wèi)提高(gāo)工(gōng)作(zuò)效率帶來(lái)立★✘±π竿見(jiàn)影(yǐng)的(de)效果，投入成本低(dī)，适應性強。實€₽>驗室的(de)信息化(huà)與自(zì)動化(huà)可♥§±≤(kě)以從(cóng)Excel開(kāi)始。eInfotree軟件(jiàn)能(néng)彌補Excel在GxP領域¶☆>合規性上(shàng)的(de)差距，實現(xiàn)Exπ&≥cel的(de)用(yòng)戶訪問(wèn)控制(zhì)，審計(jì)追←×¥蹤，電(diàn)子(zǐ)簽名，完全符合CF×≠₽↑R21 Part11的(de)要(yào)求，讓制(zhì)藥企業(yè)無∑β顧慮地(dì)享用(yòng)電(diàn)子(z→≤÷ǐ)表格帶來(lái)的(de)便利。